Evaluación de la semana 6.

Dada la siguiente función f(x)= Sen ( x)

1. Grafique la función desplazándola dos unidades hacia arriba, muestre
cómo quedaría la nueva función.

2. Grafique la función desplazándola una unidad hacia abajo, muestre
cómo quedaría la nueva función.

3. Grafique la función desplazándola 45° a la derecha, muestre cómo
quedaría la nueva función.

4. Grafique la función desplazándola 60° a la izquierda, muestre cómo
quedaría la nueva función.

5. Grafique la función haciendo que la amplitud sea -2, el periodo sea de
60°, y la fase sea de 15°, desplazada una unidad hacia arriba. Muestre
la gráfica y cómo quedaría la nueva.

TALLER DE CONCEPTUALIZACIÓN

1. Describa la manera en la cual se puede expandir o contraer una curva

de funciones trigonométricas en el eje y.

•       Una curva de una función trigonométrica se expande o se contrae en el eje Y con la transformación de comprensión/amplitud, en la que se cambia el coeficiente (A) de la función; El valor de este coeficiente para graficar en el eje Y debe ser mayor a cero y menor a uno.

F(x)=Asen(x)

2. Describa la manera en la cual se puede expandir o contraer una curva

de funciones trigonométricas en el eje x.

• -        Una curva de una función trigonométrica se expande o se contrae en el eje X con la transformación de comprensión/amplitud, en la que se cambia el coeficiente (A) de la función; El valor del coeficiente para graficar ene el eje x, debe ser mayor a uno.

F(x)=sen(Ax)

3. Haga un listado de instrucciones para desplazar verticalmente una

función trigonométrica.

• Para desplazar verticalmente una función se debe seguir la siguiente formula: f(x) = sen(x)+c
• graficar. 

4. Haga un listado de instrucciones para desplazar horizontalmente una

función trigonométrica.

• Para desplazar verticalmente una función se debe seguir la siguiente formula: f(x) = sen(x+c)
• graficar.

5. Defina fase y periodo.

- FASE: Angulo que indica el desplazamiento de izquierda a derecha en una gr

afica trigonometría.

F = β/w si beta esta sumando en la función esta se moverá a la izquierda.

Si beta esta restando en la función se moverá a la derecha.

- PERDIODO: Es la distancia desde cero hasta que realiza la función completa.  

F(x)= Asen(Bx)

REFORZANDO LO APRENDIDO

1. Grafique las siguientes en el mismo plano cartesiano usando Geogebra.

2.  Determine la ecuación que describe cada una de las gráficas.

Podemos observar en la simulación que a medida de que la "q" va disminuyendo de valor hasta llegar a cero y su angulo es de 90°el comportamiento de las funciones es:

• Tan = -  
• Cat = 0 
• Sin = 3 
• Csc = 3
• Cos = 0
• sec = - 

Podemos observar en la simulación cuando el angulo está en la mitad (q =1.12) (45°) el comportamiento de las funciones es:

• Tan = 3.02
• Cat = 2.98
• Sin = 2.13
• Csc = 4.23
• Cos = 2.12
• sec = 4.26

Podemos observar en la simulación cuando el angulo 0° y la "q" es 3 el comportamiento de las funciones es: 

• Tan = 0
• Cat = - 
• Sin = 0 
• Csc = -
• Cos = 3
• sec = 3

TRANSFORMACIÓN DE GRÁFICAS TRIGONOMÉTRICAS

1. Para las siguientes funciones encuentre.

          A. El desfase.                                                  f(x) =3sen(2x+Π)

          B. La amplitud.                                               f(x) =-3cos(0.5x+Π)

          C. El periodo. 

    

2. Realice los desplazamientos (horizontal y vertical) reescrita la nueva función.
3. Realice los alargamientos (horizontal y vertical) reescrita la nueva función.
4. Realice los comprensiones (horizontal y vertical) reescrita la nueva función.

- Funciones nuevas: 

2. Desplazamiento.

3. Alargamiento.

4. Compresiones.

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Teniendo en cuenta los grados principales y la conjugación de los radianes para el resultado de los ejercicios. 

• Para resolver los ejercicios podemos utilizar un simulador en el que podamos graficar por medio de los radianes.
• Aquellos ángulos u operaciones que pasen de 360° se resolverán de la siguiente manera:

Ejemplo: 450°-360° = 90°  y dependiendo de la función (sen, cos, tan) el resultado será el mismo.